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Matemáticas

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ENFOQUE Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

La investigación en didáctica enseña que el desarrollo del pensamiento matemático es una actividad compleja, que se construye al enfrentar tareas cotidianas.

Para lograr esto se debe reunir e interactuar una serie de elementos como son: nociones matemáticas, procesos de razonamiento, resolución de problemas, modelación mediante el planteamiento de situaciones problema, elaboración y ejercitación de procedimientos, lenguaje matemático y procesos de metacognición propios del área.

Por lo tanto, el aprendizaje de las matemáticas debe partir no sólo de la asimilación de ideas y conceptos sino fundamentalmente, de los procesos de resolución de problemas en un contexto real que estimule en los estudiantes la construcción y reconstrucción significativa de conocimientos que constituyan redes conceptuales.

PROPOSITOS GENERALES DEL CURRÍCULO EN MATEMÁTICAS

Independiente del modelo pedagógico aplicado en una institución educativa, de las estrategias y mecanismos adoptados para la enseñanza de las matemáticas, ésta debe cumplir con los siguientes propositos:

Generar una actitud favorable del estudiante hacia las matemáticas y estimular su interés por su estudio.
Desarrollar una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de las matemáticas y la capacidad de usar todo esto en la solución de problemas.
Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real.
Brindar el lenguaje matemático apropiado, que permita a los estudiantes comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.
Estimular el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.
Potenciar el pensamiento lógico en los estudiantes como la herramienta predilecta para la solución de situaciones problema que requieran de una secuencia ordenada de pasos (Algoritmo de Solución de Problemas ASP).

COMPONENTES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS

Procesos Generales:

Planteamiento y Resolución de Problemas.

Razonamiento Matemático

Comunicación Matemática

Modelación

Elaboración, Comparación y Ejercitación de Procedimientos.

COMPONENTES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS

Conocimientos Básicos (Pensamientos Matemáticos):

Pensamiento numérico y sistemas de numeración

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Pensamiento métrico y sistema de medidas

Pensamiento aleatorio y sistema de datos

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

CONTEXTO DE DESARROLLO MATEMÁTICO

Situaciones Problema:

De las mismas matemáticas

De las otras ciencias.

De la vida real

CONTENIDOS CURRÍCULARES
GRADO ONCE

PENSAMIENTO NUMÉRICO

- Desigualdades e Inecuaciones en la recta y en el plano
- Dominio y Rango de una función.
- Concepto de Límite
- Reglas de derivación para funciones polinómicas y racionales.
- Concepto de Antiderivada.
- Reglas de integración para fuinciones polinómicas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

- Relacionar médidas de área y volumen mediante procesos de derivación.
- Relacionar médidas de área y volumen mediante procesos de Integración.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

- Recta tangente a una curva.
- Concepto de velocidad instantanea como razón de cambio.
- Concepto de aceleración instantanea como razón de cambio.
- Aplicaciones en cinemática y dinámica.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAÍCOS Y ANÁLITICOS

- Funciones
- Funciones Polinómicas.
- Funciones Racionales.
- Funciones Radicales
- Funciones Exponencial y Logarítmica.
- Funciones Especiales: Por partes, Mayor Entero, Valor Absoluto.

- Límites de Funciones
- Algebra de funciones y Teoremas sobre Límites.
- Límites Unilaterales
- Límites Infinitos y en el Infinito.

- Continuidad de una función en un punto y en un intervalo.
- Criterios de continuidad de una función.

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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAÍCOS Y ANÁLITICOS

- Derivadas de funciones.
- Derivación de funciones polinómicas
- Derivación de funciones racionales
- Derivación de funciones radicales
- Derivación de funciones trascendentes.
- Algebra de Derivadas.

-Aplicaciones de la Derivada.
- Construcción de curvas utilizando criterios de derivación
- Optimización de modelos

CONTENIDOS CURRÍCULARES
GRADO DÉCIMO

PENSAMIENTO NUMÉRICO

- Números Reales, Operaciones.
- Ordenación en los números reales.
- Radicales y Logaritmos.
- Aplicación de las potencias y de los logaritmos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

- Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
- Reducción al primer cuadrante de las razones trigonométricas.
- Relaciones entre las razones trigonométricas.

- Secciones Cónicas
- La circunferencia
- La Parábola
- La Elipse
- La Hipérbola

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

- Médidas de ángulos.
- El radián
- Ecuación de la recta
- Distancia entre puntos y rectas.
- Ángulos entre dos rectas.
- Posiciones raltivas de puntos, rectas y circunferencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

- Distribuciones Discretas:
- Distribución Normal
- Distribución Binomial
- Distribuciónn Geométrica
- Distribución Hipergeométrica
- Distribución de Poisson

- Regresión Lineal.

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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAÍCOS Y ANÁLITICOS

- Concepto de función.
- Operaciones con Funciones
- Composición de Funciones.
- Funciones Trigonométricas.
- Funciones Trigonométricas Inversas.
- Identidades Trigonométricas.
- Ecuaciones Trigonométricas.

CONTENIDOS CURRÍCULARES
GRADO NOVENO

PENSAMIENTO NUMÉRICO

- Números Racionales
- Expresiones Decímales
- Radicales.
- Potencias de exponente fraccionario.
- Operaciones con radicales.
- Racionalización
- Logaritmo de un número natural
- Propiedades de los logaritmos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

- Medidas de Probabilidad
- Probabilidad total y regla de Bayez

- Permutaciones.

- Combinatoria
- Reglas básicas de combinatoria
- Distribución de Objetos.

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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAÍCOS Y ANÁLITICOS

- Ecuaciones de primer grado con una incognita.
- Sistemas de ecuaciones.
- Solución de un sistema de ecuaciones
- Métodos de solución de un sistema de ecuaciones.
- Números Complejos.
- Operaciones con números complejos
- Ecuaciones de segundo grado
- Solución de ecuaciones cuadráticas.

CONTENIDOS CURRÍCULARES
GRADO OCTAVO

PENSAMIENTO NUMÉRICO

- Números Racionales
- Representación de números racionales.
- Expresión fraccionaria y decimal de un número racional.
- Números irracionales
- Representación de un número irracional en la recta numérica.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

- Rectas paralelas y perpendículares.
- Ángulos determinados entre rectas paralelas.
- Triángulos: definición y clasificación.
- Congruencia de triángulos.
- Semejanza de triángulos.
- Teoremas de Tales y de Pitágoras.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

- Áreas de figuras planas.
- Longitud de la circunferencia y área del círculo
- Longitudes y áreas de figuras circulares.
- Área de regiones sombreadas.
- Sólidos: Propiedades métricas de poliedros.
- Áreas de poliedros, cilindros y conos.
- Volúmenes de poliedros, cilindros y conos.
- La esfera: área y volumen.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

- Medidas de Dispersión
- Rango
- Varianza
- Desviación Estándar
- Coeficiente de variación de Pearson

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAÍCOS Y ANÁLITICOS

- Expresiones Algebraicas.
- Clasificación de expresiones algebraicas.
- Valor numérico de una expresión algebraica.
- Operaciones entre expresiones algebraicas.
- Productos y Cocientes Notables.
- Teorema del residuo y Regla de Ruffini.

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PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAÍCOS Y ANÁLITICOS

- Ecuaciones de primer grado.
- Problemas con ecuaciones de primer grado.

- Factorización
- Métodos de factorización por binomios, trinomios y polinomios.
- Factorización por división sintética (Regla de Ruffini)

- Fracciones Algebraicas y Racionales.
- Operaciones con fracciones algebraicas y racionales.

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